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Sommaire 1 Conditions de Gauss 2 Interprtations mathmatiques 3 Notes et rfrences 4 Voir aussi 4.1 Articles connexes . .. Conditions de Gauss[modifier modifier le code]. a et b Optique gomtrique: imagerie et instruments sur Google Livres L'erreur commise est de l'ordre de α 2 2 {displaystyle {frac {alpha ^{2}}{2}}} pour cos, et de α 3 6 {displaystyle {frac {alpha ^{3}}{6}}} pour sin; pour des angles infrieurs 5 degrs, soit 0,1 radians, on obtient un rsultat souvent assez prcis en pratique. cos ⁡ α ≃ 1 − α 2 2 ≃ 1 {displaystyle cos alpha simeq 1-{frac {alpha ^{2}}{2}}simeq 1} ; sin ⁡ α ≃ α {displaystyle sin alpha simeq alpha } ; tan ⁡ α ≃ α {displaystyle tan alpha simeq alpha } . Interprtations mathmatiques[modifier modifier le code]. Une justification rigoureuse de cette approximation est donne, par exemple, par le thorme de Taylor (si l'on dfinit les fonctions trigonomtriques par l'analyse), ou en partant de l'encadrement sin ⁡ α < α < tan ⁡ α {displaystyle sin alpha

 

Disqus - Approximation De Gauss Pdf Download. Notes et rfrences[modifier modifier le code]. Cet article est une bauche concernant loptique. Pour raliser ces conditions, on peut utiliser des diaphragmes qui limitent l'tendue des faisceaux autour de l'axe optique[2]. Optique Lentille Dioptre . Some suggestions: Go back to the last page Go to the home page .. le systme optique considr doit tre un systme centr; les angles d'incidence des rayons sont faibles (c'est--dire suivant une direction proche de la normale la surface de l'instrument d'optique); le point d'incidence est proche de l'axe optique: on dit alors que l'on travaille avec des rayons paraxiaux[2]. Cette approximation, souvent applicable en pratique, permet de simplifier les relations mathmatiques de l'optique gomtrique. ..

 

Voir aussi[modifier modifier le code]. 403 Forbidden . On obtient dans ces conditions un stigmatisme approch. Les carts cette approximation (rencontrs notamment dans les instruments d'optique travaillant en grand angle) sont appels aberrations gomtriques. Your browser doesn't accept cookies. Portail de la physique Portail de loptique . L'approximation de Gauss, appele galement approximation des petits angles, est un dveloppement limit d'ordre 1 (on parle aussi de linarisation) des fonctions trigonomtriques de base pour α {displaystyle alpha } assez petit[3] et exprim en radians:. Vous pouvez partager vos connaissances en lamliorant (comment?) selon les recommandations des projets correspondants. L'approximation de Gauss (d'aprs le physicien allemand Carl Friedrich Gauss) est l'approximation linaire de l'optique gomtrique[1] obtenue dans certaines conditions appeles conditions de Gauss. Cookies are required to use this site.

 

Jos-Philippe Prez, Optique: Fondements et applications, [dtail des ditions], 5e dition, page 28. Les conditions dans lesquelles on peut appliquer l'approximation de Gauss sont les suivantes:. Articles connexes[modifier modifier le code]. Lorsque ces conditions sont respectes, on peut considrer le systme optique comme approximativement stigmatique

 

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